Implementação FPCA

FPCA (Fractional PCA) é implementado da mesma forma que o PCA, a diferença é que a média subtraída de cada dimensão e cada instância das dimensṍes são elevados a um valor real r.

Seguindo o mesmo processo do PCA, os dados obtidos foram plotados nas imagens abaixo.

Dimensão 1:

Dimensão 2:

Dimensão 3:

Dimensão 4:

Como se pode observar os dados sofreram uma mudança na escala e na distribuição. Os artigos lidos para chegar a esses cálculos e conclusões sobre o funcionamento e a implementação do FPCA foram:

FRACTIONAL EIGENFACES T.B.A. de Carvalho, M.A.A. Sibaldo, I.R. Tsang, G.D.C. Cavalcanti, I.J. Tsang and J. Sijbers

Theory of fractional covariance matrix and its applications in PCA and 2D-PCA Chaobang Gao, Jiliu Zhou, Qiang